Вправа 301 - 400 » 353

353. Знайди значення виразу: а) (xy/(x^2- y^2 ) + y/(2y-2x)) • (x^2/2y – y/2) = (xy/(x^2- y^2 ) + y/(2(y-x))) • ((x^2- y^2)/2y) = ((2xy-y(x+y))/(x^2- y^2 ) ) • (x^2- y^2)/2y = 〖2xy-yx-y〗^2/2y = (xy- y^2)/2y = (y(x-y))/2y = (x-y)/2. Якщо х = 5,6; у = –2,4, то (5,6+2,4)/2 = 8/2 = 4. б) (1/y^2 – 1/x^2 ) • ((x+y)/(x-y) – (x-y)/(x+y)) = (x^2- y^2)/(y^2 x^2 ) • (x^2+ 2xy+ y^2- x^2+ 2xy- y^2)/(x^2- y^2 ) = 4xy/(y^2 x^2 ) = 4/xy. Якщо х = 1/3; у = 12, то 4 : (1/3 • 12) = 4 : 4 = 1.