Вправа 301 - 400 » 343-344

343. Подайте дріб (7x+9)/(x+1) у вигляді a + b/(x+1), де а, b — цілі числа. (7x+9)/(x+1) = (7x+7+2)/(x+1) = (7(x+1)+2)/(x+1) = 7 + 2/(x+1). 344. При яких цілих значеннях n число (2n+5)/(n+1) є цілим? (2n+5)/(n+1) = (2n+2+3)/(n+1) = 2 + 3/(n+1). За умовою n — ціле число. Вираз 2 + 3/(n+1) має ціле значення, якщо n + 1 — це дільник числа 3, тобто n + 1 = 1, тоді n = 0 або n + 1 = 3, тоді n = 2, або n + 1 = –3, тоді n = –4, або n + 1 = –1, n = –2. Відповідь: n = 0, n = 2, n = –4, n = –2.