4. Коло та круг » 623

Коло, вписане в трикутник ABC, дотикається до його сторін AB і AC у точках M i N відповідно. Знайдіть кут A, якщо ∠AMN = 35°. Відрізки дотичних які проведенні з одної вершини рівні між собою, тобто АМ = AN. Тоді ∆ABC — рівнобедрений. У рівнобедреного трикутника, кути при основі рівні. ∠AMN = ∠ANM = 35°. ∠A = 180° – (∠AMN + ∠ANM) = 180° – (35° + 35°) = 180° – 70° = 110°.