4. Коло та круг » 652

На рисунку 348 BC ∥ AD, AB = 3 см, BC = 10 см. Бісектриса кута BAD перетинає відрізок BC у точці К. Знайдіть відрізки BK і KC. Дано: BC ∥ AD, AB = 3 см, BC = 10 см. AK — бісектриса ∠DAB. Знайти: BK, KC. Розв’язання: За умовою BC ∥ DA, AK — січна. За ознакою паралельності прямих маємо: ∠BKA = ∠KAC (внутрішні різносторонні). За умовою AK — бісектриса ∠BAD, отже, за ознакою бісектриси кута маємо ∠BAK = ∠KAD. Звідси маємо: ∠BAK = ∠BKА. Отримаємо ∆ABK — рівнобедрений, AB = BK = 3 см. KC = BC – BK, KC = 10 – 3 = 7 (см). Відповідь: 3 см, 7 см.