4. Коло та круг » 670

Побудуйте кут, який дорівнює: 1) 45°; 2) 60°; 3) 75°; 4) 120°. 1) Побудуємо ∆АВС: ∠C = 90°, AC = CB, тоді ∠A = ∠B = 45°. 2) Побудуємо ∆АВС: ∠C = 90°, AB = 2АС. Тоді ∠B = 30°, ∠A = 60°. 3) Побудуємо ∆АВС: ∠C = 90°, AB = 2АС. Тоді ∠B = 30°, ∠A = 60°. Провести бісектрису BK ∠B. Розглянемо AKCВ. ∠C = 90°, ∠KBC = 30° : 2 = 15°, тоді ∠CKB = 90° – 15° = 75°. 4) Побудуємо ∆АВС: ∠C = 90°, AB = 2АС. Тоді ∠B = 30°, ∠A = 60°. Побудуємо ∠KAC суміжний з ∠A. ∠KAC = 180° – 60° = 120°.