4. Коло та круг » 619-620

619. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC (рис. 341). Знайдіть кути цього трикутника, якщо ∠ABO = 38°, ∠BCO = 22°. ∠ABС = 2 • ∠ABO = 2 • 38° = 76°; ∠ВСА = 2 • ∠ВСО = 2 • 22° = 44°; ∠ВАС = 180° – (∠ABС + ∠ВАС) = 180° – (76° + 44°) = 180° – 120° = 60°. 620. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC (рис. 341). Знайдіть кут ABO, якщо ∠BAC = 64°, ∠ACB = 46°. ∠АВС = 180° – (∠АСВ + ∠ВАС) = 180° – (46° + 64°) = 180° – 110° = 70°. ∠AВО = 70° : 2 = 35°.