4. Коло та круг » 704

Визначте кути трикутника ABC, якщо: 1) ∠A + ∠B = 110°, ∠A + ∠C = 85°; 2) ∠C – ∠A = 29°, ∠A + ∠C = 121°. 1) ∠A + ∠B = 110°, ∠A + ∠C = 85°. Так як ∠A + ∠B + ∠C= 180°, то ∠C = 180° – (∠A + ∠B); ∠C = 180° – 110° = 70°; ∠A = 85° – ∠C; ∠A = 85° – 70°; ∠A = 15°; ∠B = 110° – 15°; ∠B = 95°. Відповідь: ∠A = 15°, ∠B = 95°, ∠C = 70°. 2) ∠C – ∠A = 29°, ∠A + ∠C = 121°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°; ∠B = 180° – (∠A + ∠C); ∠B = 180° – 121°; ∠B = 59°. Нехай ∠A = x, тоді ∠C = х + 29°. х + х + 29 = 121; 2х = 121 – 29; 2х = 92; х = 46. ∠A = 46°, ∠C = 46° + 29° = 75°. Відповідь: ∠A = 46°, ∠B = 59°, ∠C = 75°.