4. Коло та круг » 553

Відрізки AB і AC — відповідно діаметр і хорда кола, хорда AC дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС. Дано: Коло з центром О; AB — діаметр; AC — хорда; AC = R. Знайти: ∠BAC. Розв'язання: Якщо AB — діаметр, тоді BO = OA = OC — радіуси. Розглянемо ∆AOC — рівнобедрений (AO = OC — радіуси). Якщо AO = OC = AC, тоді ∆АОС — рівносторонній. Отже, ∠BAC = 180° : 3 = 60°. Відповідь: 60°.