Завдання 1402 - 1500 » 1498

Петрик з’їв 1/3 всіх цукерок і ще 2 цукерки, Сашко з’їв 1/4 всіх цукерок і ще 1 цукерку, а Миколка — половину решти. Після цього залишилася 1/6 початкової кількості цукерок. Скільки цукерок було спочатку? Нехай всього було х цукерок. Тоді Петрик з’їв (1/3х + 2) цукерки, Сашко з’їв (1/4х + 1) цукерок, а Миколка – 1/2 ∙ (х – (1/3х + 2 + 1/4х + 1)) = 1/2 ∙(х (7/12х + 3)) = 1/2 ∙ (5/12х – 3) = (5/24х – 3/2) цукерок. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння: (1/3х + 2) + (1/4х + 1) + (5/24х – 3/2) + 1/6х = х; 8/24х + 6/24х + 5/24х + 4/24х + 3/2 = х; 23/24х + 3/2 = х; 1/24х = 3/2; Отже, спочатку було 36 цукерок. Відповідь: 36 цукерок.