Завдання 1402 - 1500 » 1424

Доведіть, що для будь–якого натурального числа a середнє арифметичне його попереднього й наступного за ним чисел дорівнює числу а. Попереднє до числа а — число (а – 1), а наступне — число (а + 1). Середнє арифметичне чисел (а – 1) і (а + 1) дорівнює (a - 1 + a + 1)/2 = 2a/2 = a. Більше того, середнє арифметичне чисел а – 1, а і а + 1 дорівнює (a - 1 + a + a + 1)/3 = 3a/3 = a. Що й потрібно було довести.