Вправи 801 - 934 » 917

917. Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють а і b (b > а), а гострий кут α. Визнач бічну сторону трапеції та її висоту. ABCD — трапеція (AB = CD), BC = а; AD = b, ∠A = ∠D = α. Проведемо BK ⊥ AD; CM ⊥ AD. BCDK — прямокутник, KM = BC = а, AK + MD = b – a, AK = MD = (b-a)/2. ∆ABK — прямокутний, AB = AK/cosα = (b-a)/(2 cosα); BK = AK • tgα = tgα = (b-a)/2 • tgα.