Вправи 801 - 934 » 856

856. Знайди кути ромба, якщо висота ділить сторону на відрізки √2 і 2 – √2, починаючи від вершини гострого кута. ABCD — ромб, BN – висота. AN = √2. ND = 2 – √2, тоді AD = AN + ND = √2 + 2 – √2 = 2. ∆ABN — прямокутний, AB = 2 — гіпотенуза, AN = √2 — катет. cos А = AN/AB = √2/2, тому А = 45°. ∠B = ∠D = 180° – 45° = 135°.