Вправи 801 - 934 » 909

909. Основа рівнобедреного трикутника відноситься до бічної сторони як 8 : 7. Знайди кути трикутника. ∆ABC — рівнобедрений, AC : AB = 8 : 7. Нехай AC = 8x, AB = 7x. Проведемо BK ⊥ AC; ∆АВK — прямокутний, AK = 1/2AC = 4х — катет. AB = 7 x — гіпотенуза. cos ∠A = AK/AB = 4x/7x = 0,5714. ∠A = 55°9’, тоді ∠C = 55°9’, ∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (55°9’ + 55°9’) = 180° – 110°18’ = 69°42’.