Вправи 301 - 368 » 367

367. Висота BM ромба ABCD, опущена з вершини тупого кута на сторону AD, перетинає діагональ AC у точці K, ∠BKC = 64°. Знайдіть кут ABC. Розглянемо ∆КВС, ∠СВК = 90°, ∠ВКС = 64°, ∠ВСК = 90° – 64° = 26°. ∠BCD = 2∠ВСК (СА — бісектриса ∠С). ∠BCD = 2 • 26° = 52°, ∠ABC + ∠BCD = 180°, ∠АВС = 180° – 52° = 128°. Відповідь: ∠АВС = 128°.