Вправи 301 - 368 » 315

315. Побудуйте трикутник за стороною, протилежним їй кутом і медіаною, проведеною до даної сторони. Побудувати трикутник за стороною, протилежним кутом і медіаною, проведеною до цієї сторони. Дано: АС = а, ∠АВС = α, ВN = mа. Побудувати: ∆АВС. Побудова. 1) Позначимо довільну точку М. Проводимо промінь МА. 2) На прямій МА як на стороні будуємо кут α. ∠AMN = α. 3) Будуємо дугу з центром у точці А радіуса а. Дуга перетинає промінь MN у точці В. 4) Будуємо коло, описане навколо ∆МВА (О — центр описаного кола, точка перетину серединних перпендикулярів ∆МВА). 5) Ділимо відрізок АВ навпіл. АК = КВ = 1/2 а. 6) Будуємо коло з центром у точці К радіуса mа. ∆АМВ — шуканий трикутник, побудований на стороні АВ = а, протилежному куту ∠АМВ = α і медіані, проведеній до стороні АВ, МК = mа.