Вправи 301 - 368 » 314

314. Побудуйте трикутник за стороною, протилежним їй кутом і висотою, проведеною до даної сторони. Побудувати трикутник за стороною а, протилежним їй кутом α і висотою ha, проведеною до сторони а. Дано: АС = а, ∠АВС = α, ВD = ha. Побудувати: ∆АВС. Побудова. 1) Позначимо довільну точу М. 2) Через точку М проводимо промінь МА. 3) На стороні МА будуємо кут α. ∠АМN = α. 4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса a. Дуга перетинає промінь МN у точці В. 5) Побудуємо коло, описане навколо ∆АВМ (О — центр описаного кола, точка перетину серединних перпенди–кулярів ∆МВА. 6) На відрізку АМ від точки А відкладаємо відрізок АР = ha. 7) Через точку Р проводимо пряму с ∥ АВ. 8) Пряма с перетинає коло у двох точках. 9) ∆ВFА і ∆ВЕА — шукані трикутники, побудовані за стороною а, кутом α протилежним до сторони а і висотою, проведеною до сторони а.