Вправи 301 - 368 » 366

366. У трикутнику ABC відрізок AD — бісектриса. Через точку D проведено пряму, яка паралельна стороні AC і перетинає сторону AB у точці Е. Через точку E проведено пряму, яка паралельна стороні BC і перетинає сторону AC у точці F. Доведіть, що AE = CF. ∠DАС = ∠ЕDА (як внутрішні різносторонні при ЕD ∥ АС і січній АD). В ∆АЕD ∠ЕАD = ∠ЕDА, тоді ∆АЕD — рівнобедрений і АЕ = ЕD. FЕDС — паралелограм, так як ЕD ∥ FС, ЕF ∥ DС, тоді ЕD = FС. Отже, АЕ = FС.