Вправи 301 - 368 » 322 (2)

2) Дано: сторона а, протилежний кута α, mb — медіана, яка проведена до другої сторони. Вершина А належить дузі ВС кола з центром у точці О, яка описана навколо ∆АВС, тобто належить ГМТ, з яких заданий відрізок ВС видно під заданим кутом α. Точка М знаходиться на заданій відстані від точки В, тобто лежить на колі з центром у точці В і радіусом mа. Крім того, точка М є серединою хорди АС, тому ∠OMC = 90°, тобто точка М належить колу з діаметром ОС. Побудова. 1) Будуємо відрізок а = ВС. 2) Будуємо ГМТ, з яких відрізок ВС видно під кутом α. 3) Будуємо коло з центром у точці В радіуса mа. 4) Будуємо коло з діаметром ОС. 5) М — точка перетину кіл. 6) А — точка перетину променя СМ з дугою ВС. 7) ∆АВС — шуканий трикутник.