Вправи 301 - 368 » 348

348. Доведіть, що коли навколо ромба можна описати коло, то цей ромб є квадратом. Нехай дано ромб ABCD, навколо нього можна описати коло. Доведемо, що ABCD — квадрат. Якщо навколо чотирикутника ABCD можна описати коло, то ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°. ∠A = ∠C, ∠B = ∠D (як протилежні кути ромба). 2∠A = 2АВ = 180°, ∠A = ∠B = 90°. Оскільки у ромба всі кути дорівнюють 90°, то це квадрат.