Вправи 301 - 368 » 363

363. Вершини A i B трикутника ABC із прямим кутом C ковзають по сторонах прямого кута з вершиною P (рис. 111). Доведіть, що точка C при цьому переміщується по відрізку. Оскільки ∠BPA = ∠ACB = 90°, то навколо чотирикутника АРВС завжди можна описати коло, тоді ∠BPC = ∠CAB (як кути, вписані у коло і спираються на хорду ВС). Так як ∠CAB є змінюється, то ∠CPB = const, тоді точка С належить відрізку СР.