Вправи 1301 - 1360 » 1337

Вантажівка проїхала ґрунтовою дорогою на 210 км більше, ніж асфальтованою, причому довжина асфальтованої дороги становила 2/9 довжини ґрунтової. Час руху вантажівки асфальтованою дорогою становив 20 % часу руху ґрунтовою. Знайдіть швидкість руху вантажівки кожною з доріг, якщо всього вона була в дорозі 7,2 год. Нехай вантажівка рухалася х год ґрунтовою дорогою, тоді асфальтованою дорогою вона рухалася 0,2х год. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння: х + 0,2х = 7,2; 1,2х = 7,2; х = 6. Отже, ґрунтовою дорогою вантажівка рухалася 6 год, а асфальтованою — 1,2 год. Нехай довжина ґрунтової дороги становить s км, тоді довжина асфальтованої дороги – 2/9s км. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння: s – 2/9s = 210; 7/9s = 210; s = 270. Отже, довжина ґрунтової дороги становить 270 км, а асфальтованої — 2/9 ∙ 270 км = 60 км. Тому швидкість вантажівки по ґрунтовій дорозі становить 270 км : 6 год = 45 км/год, а по асфальтованій — 60 км : 1,2 год = 50 км/год. Відповідь: 45 км/год; 50 км/год.