Вправи 1301 - 1360 » 1310

Сторони прямокутника дорівнюють 20 см і 10 см. Одну сторону збільшили на 20 %, а сусідню зменшили на 20 %. Збільшилася чи зменшилася площа прямокутника та на скільки відсотків? Чи має значення, яку сторону збільшили, а яку — зменшили? Відповідь обґрунтуйте, розв’язавши задачу в загальному вигляді. Площа прямокутника до зміни сторін дорівнює 20 см ∙ 10 см = 200 см2. Можливі два випадки: 1) Сторону 20 см збільшили на 20%: 20 см ∙ 1,2 = 24 см; сторону 10 см зменшили на 20%: 10 см ∙ 0,8 = 8 см. Площа прямокутника стала: 24 см ∙ 8 см = 192 см2. 2) Сторону 10 см збільшили на 20% : 10 см ∙ 1,2 = 12 см; сторону 20 см зменшили на 20% : 20 см ∙ 0,8 = 16 см. Площа прямокутника стала: 12 см ∙ 16 см = 192 см2. Отже, немає значення, яку сторону прямокутника збільшувати чи зменшувати. Площа прямокутника зменшилася на (200 - 192)/200 = 4%.