Вправи 1301 - 1360 » 1326

Розгорнутий кут поділили на три кути так, що градусна міра одного з утворених кутів становить 85 % градусної міри третього кута, а градусна міра другого — 40 % градусної міри третього. Знайдіть градусні міри цих кутів і виконайте рисунок. Нехай градусна міра третього кута дорівнює х°, тоді градусна міра першого кута — 0,85х°, а другого — 0,4х°. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння: 0,85х + 0,4 + х = 180; 2,25х = 180; х = 80. Отже, градусна міра першого кута дорівнює 0,85 ∙ 80° = 68°, другого кута — 0,4 ∙ 80° = 32°, а третього кута — 80°. Відповідь: 68°, 32°, 80°.