Вправи 1301 - 1360 » 1318

Накресліть квадрат ABCD зі стороною 1 см і проведіть його діагоналі AC і BD. Через точки В і D проведіть прямі, перпендикулярні до прямої BD, а через A i C — прямі, паралельні прямій BD. Знайдіть точки перетину проведених прямих. Визначте вид многокутника, вершинами якого є ці точки, та знайдіть його площу. Отриманий чотирикутник PQRS — квадрат. ∆ВQС = ∆ВОС, ∆ВРА = ∆BОА, ∆DSА = ∆DОА, ∆DRС = ∆DОС. Отже, площа квадрата РQRS удвічі більша за площу квадрата АВСD тобто дорівнює 2 ∙ 1 см2 = 2 см2. Відповідь: 2 см2.