Розділ 3. КООРДИНАТИ І ВЕКТОРИ » 11.38

З деякої точки вершину гори видно під кутом 30°. Коли спостерігачі наблизилися до гори на 500 м, вершину стало видно під кутом 45°. Знайдіть наближено висоту гори (з точністю до десятих метра). ∆ВСД – рівнобедр. прямокутний, бо ∠Д = 90°, а ∠В = 45° ⇒ ∠С = 45°. Нехай СD = ВD = х; АD = 500 + х; З ∆АСD (∠D = 90°): tg∠А = СD/АD; СD = АD • tg∠А; х = (х + 500) • 1/√3; √3 х = х + 500; √3 х – х = 500; х = 500/(√3- 1) ≈ 683,1.