Розділ 3. КООРДИНАТИ І ВЕКТОРИ » 13.49

Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник АВСD є трапецією, якщо А(0; 5; –4), В(6; 8; –1), С(6; 3; 4), D(–2; –1; 0). A (0; 5; –4); D (6; 8; –1); C (6; 3; 4); D(6; 3; 4) (AB) ⃗ (6; 3; 3); (BC) ⃗ (0; –5; 5); (CD) ⃗ (–8; –4; –4); (DA) ⃗ (+2; +6; –4). (AB) ⃗ ∥ (CD) ⃗; 6/(-8) = 3/(-4) = 3/(-4); (BC) ⃗ ∦ (DA) ⃗, бо 0/2 ≠ (-5)/6 ≠ 5/(-4); Отже, АВСD – трапеція.