23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.70

Проекцією трапеції, площа якої дорівнює 40√2 см2, є рівнобічна трапеція з основами 7 см і 13 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть кут між площинами даних трапецій. Дано: A1B1DC; A1C = B1D = 5 см; A1B1 = 7 cм; CD = 13 см; Знайти: ∠АНА1. A1B1DC: CH = (13 – 7) : 2 = 3 (см). ∆A1CH: A1H2 = A1C2 – CH2; A1H = √(25-9) = 4 (см). SA1B1DC = (7+13)/2 • 4 = 40 (см2). cos ∠AHA1 = S_пр/S = 40/(40√2) = √2/2, тоді ∠AHA1 = 45°.