23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.62

Кут між квадратом ABCD і прямокутником AEFD становить 60°. Площа квадрата дорівнює 16 см2, а площа прямокутника — 32 см2. Знайдіть відстань між прямими, які містять паралельні сторони даних квадрата й прямокутника. Дано: SABCD = 16 см2. SADFE = 32 см2; ∠CDF = 60°. Знайти: CF. SABCD = AD2 = 16, тоді AD = 4 (см). SAEFD = AD • DF; 32 = 4 • DF ⇒ DF = 8 (см). ∆СDF: CF2 = CD2 + DF2 – 2 • CD • DF • cos∠D CF2 = 16 + 64 – 2 • 4 • 8 • 1/2 = 48. CF = 4√3 (см).