23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.37

Через центр O квадрата ABCD проведено пряму MO, перпендикулярну до площини квадрата. Точка K — середина відрізка CD, MC = 6 см, ∠MCK = 60°. 1) Доведіть, що пряма CD перпендикулярна до площини MOK. 2) Знайдіть відрізок MO. ABCD – квадрат. МО ⊥ АВСD, K – середина CD. МС = 6 см, ∠МСК = 60°. Довести: CD ⊥ MOK. Знайти: MD. 1) CD ⊥ OK; OK ⊂ MOK, тоді CD ⊥ MOK, що й треба було довести. 2) МО = MC • sin 45° = (6 • √2)/2 = 3√2 (см).