23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.27

На ребрі DA тетраедра DABC позначили точку M так, що AM : MD = 4 : 3 (рис. 23.10). Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку M паралельно площині ABC. Обчисліть площу отриманого перерізу, якщо AB = BC = AC = 28 см. Дано: DABC; AM : MD = 3 : 4. AB = BC = AC = 28 см. Знайти: SMNK. ∆MNK ~ ∆ABC, тоді S_MNK/S_ABC = k2 = (MN/AC)2. SABC = (28^2 √3)/4 = 196√3 (см2), тоді SMNK = 36√3 (см2).