23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.50

Пряма MB перпендикулярна до площини квадрата ABCD (рис. 23.14), сторона якого дорівнює 4 см. Кут між прямою MA та площиною ABC становить 45°. Знайдіть кут між прямою MD та площиною ABC. Дано: MB ⊥ ABCD. AB = 4 см; ∠МАВ = 45°. Знайти: ∠MDB – ? ∆ABM : MB = AB = 4 (см). ∆BCD : BD2 = BC2 + CD2. BD = √(16+16) = 4√2 (см). ∆MBD: tg∠MDB = MB/BD = 4/(4√2) = √2/2, тоді ∠MBD = arctg √2/2.