23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.61

Через сторону AB трикутника ABC проведено площину α. Кут між площинами ABC і α дорівнює 60°. Знайдіть відстань від точки C до площини α, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, BC = 13 см. Дано: ∆АВС; АВ ⊂ α. ∠(АВС; α) = 60°; АС = 7 см, АВ = 10 см. ВС = 13 см. Знайти: СК. SABC = √(P(P-AC)(P-BC)(P-AB)) = 1/2 AB • CH S = √(15 •8 •2 •5) = 20√30 (см2). 20√3 = 1/2 • 10 • СН, тоді СН = 4√3 (см). СК2 = СН2 + НК2 – 2 • СН • НК • сosСНК. СК2 = 48 + 12 – 2 • 4√3 • 2√3 • 1/2 = 36. CК = 6 (cм).