23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.18

Трикутники ABC і ABD не лежать в одній площині. Точ– ка M — середина відрізка AC, точка N — середина відрізка BC. На відрізку AD позначили точку K, а на відрізку BD — точку E так, що KE ¬|| ABC. Доведіть, що KE ¬|| MN. Дано: ∆АВС, ∆ABD; т.М середина АС; т. N середина ВС; KE||ABC. Довести KE||MN. 1) M та N – середини АС та ВС, тому MN – середня лінія. Тоді MN||AB. 2) KE || ABC; AB ∈ ABC, тоді КЕ||AB, MN||AB. тому KE||MN, що й треба було довести.