23. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 23.66

Пряма c — лінія перетину перпендикулярних площин α і β. У площині α провели пряму a, а в площині β — пряму b так, що a || c, b || c. Відстань між прямими a і c на 1 см менша від відстані між прямими a і b, а відстань між прямими b і c на 32 см менша від відстані між прямими a і b. Знайдіть відстань між прямими a і b. Дано: α ⊥ β; α ∩ β = с. α ⊂ β; b ⊂ β; a || c; b || c. AC = AB – 1; BC = AB – 32. Знайти: AD. AB = x; AC = x – 1; BC = x – 32. AB2 = AC2 + BC2. x2 = x2 – 2x + 1 + x2 – 64x + 1024; x2 – 66x + 1025 = 0; D = 4356 – 4100 = 256 = 162; x1 = (66-16)/2 = 25; x2 = (66+16)/2 = 41 (см); х1 ≠ 0. АВ = 41 (см).