Вправи 201 - 300 » 271

Доведіть, що в прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи. ∆ABC — прямокутний; ∠BCA = 90°; CO — медіана. Доведемо, що СО = 1/2АВ. Проведемо BD ∥ АС; AD ∥ ВС; ABCD — паралелограм. ∠С + ∠A = 180°; ∠A = ∠C = 90°. ABCD — прямокутник, діагоналі прямо–кутника рівні і в точці перетину діляться навпіл. ОВ = OА = OD = ОС; ОС = 1/2АВ, що й треба було довести.