Вправи 201 - 300 » 211

211. ABCD – паралелограм (мал. 73), AM = KC, BN = PD. Доведіть, що MP = NK і MP ∥ NK. Мал. 73. ABCD — паралелограм, тому ОА = ОС; OB = OD. За умовою AM = КС; BN = DP. Тоді ОА – АМ = ОС – СК а6о ОМ – OK; OB – BN = OD – DP, aбо ON = OP. У чотирикутнику MNKP діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, MNKP — паралелограм, тому МР ∥ NK і МР = NK (протилежні сторони паралелограма).