Вправи 201 - 300 » 212

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О. Доведіть, що чотирикутник MNPK, вершинами якого є середини відрізків OA, OB, OC і OD — паралелограм. ABCD — паралелограм, тому ОА = OC; OB = OD. Оскільки М – середина ОА, то ОМ = 1/2АО; Р – середина ОС, тому ОР = 1/2ОС. Оскільки ОА = ОС, то ОМ = ОР. Аналогічно ON = OK (як половини рівних відрізків OB і OD). У чотирикутнику MNPK діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, MNKP — паралелограм.