Вправи 201 - 300 » 267

Доведіть, що коли в чотирикутнику діагоналі рівні і у точці перетину діляться навпіл, то такий чотирикутник є прямокутником. ABCD — чотирикутник. AC = BD; АО = ОС; DO = OB. ∆DOC = ∆ВОА; ∆COD = ∆AOD (за двома сторонами і кутом між ними). З їх рівності маємо: ∠1 = ∠2, отже DC = AB і DC ∥ AB. ABCD — паралелограм, у якого діагоналі рівні, тому він є прямокутником.