Вправи 201 - 300 » 268

У чотирикутнику діагоналі точкою їх перетину діляться навпіл, а один кут — прямий. Доведіть, що цей чотирикутник є прямокутником. ABCD — чотирикутник. DO = OB; AO = OC; ∠A = 90°. Якщо в чотирикутнику діагоналі точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник є паралелограмом. DC ∥ AB; AD ∥ ВС; ∠A + ∠D = 180°; ∠D = 180° – ∠A = 180° – 90° = 90°; ∠D + ∠C = 180°; ∠C = 90°; ∠A = ∠C = 90°; ∠D = ∠B = 90°. Якщо у паралелограма всі кути прямі, то цей паралелограм — чотирикутник.