Вправи 701 - 837 » 772

Доведіть, що сума кубів двох послідовних непарних натуральних чисел ділиться націло на 4. (2n – 1)3 + (2n + 1)3 = (2n – 1 + 2n + 1)((2n – 1)2 – (2n – 1)(2n + 1) + (2n + 1)2) = 4n((2n – 1)2 – (2n – 1)(2n + 1) + (2n + 1)2) — ділиться націло на 4.