Вправи 701 - 837 » 745

Чи можна натуральні числа від 1 до 32 розбити на три групи так, щоби добутки чисел кожної групи були рівними? Серед натуральних чисел від 1 до 32 є, наприклад, просте число 31, яке обов’язково попаде в одну з груп. Тоді добуток чисел цієї групи ділиться на 31, а добутки чисел інших груп на 31 не діляться, бо у їх розкладах немає цього простого множниках. Відповідь: Не можна.