Вправи 701 - 837 » 716

Доведіть, що даний вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях x. Укажіть, якого найбільшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x: 1) –х2 + 4х – 12= –(х2 – 4х + 12) = –(х2 – 4х + 4 + 8) = –(х –2)2 – 8 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –8 вираз набуває при х = 2; 2) 22х – 121х2 – 2 = –(121х2 – 22х + 2) = –((11х)2 – 22х + 1 + 1) = –(11x – 1)2 – 1 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –1 вираз набуває при х = 1/11; 3) –56 – 36x2 – 84х = –(36х2 + 84х + 56) = –((6х)2 + 84х + 49 + 7) = –(6х+ 7)2 – 7 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –7 вираз набуває при х = –7/6.