Вправи 701 - 837 » 829

Розв’яжіть рівняння: 1) |7х – 3| = 4; 7х – 3 = 4 або 7х – 3 = –4; 7х = 7 або 7х = –1; х = 1 або х = –1/7. Відповідь: 1; –1/7; 2) ||x| – 10| = 8; |х| – 10 = 8 або |х| – 10 = –8; |х| = 18 або |х| = 2; х = 18 або х = –18, х = 2 або х = –2. Відповідь: –18; –2; 2; 18; 3) 4(х – 2) + 5|х| = 10. а) Нехай х ≥ 0. Маємо: 4(х – 2) + 5х = 10; 4х – 8 + 5х = 10; 9х = 18; х = 2; Відповідь: –18; 2; б) нехай х < 0. Маємо: 4(х – 2) – 5х = 10; 4х – 8 – 5 х = 10; –х = 18; х = –18. 4) |x| = Зх – 8. a) Нехай x ≥ 0. Маємо: х = 3х – 8; х – 3х = –8; –2х = –8; х = 4; Відповідь: 4. б) нехай х < 0. Маємо: –х = 3x – 8; –х – 3х = –8; –4х = –8; х = 2 — не підходить.