Вправи 701 - 837 » 720-721

720. Подайте многочлен у вигляді добутку квадратів двох двочленів. 81/16x4 + y8 – 9/2x2y4 = 81/16x4 – 9/2x2y4 + y8 = (9/4x2 – y4)2 = ((3/2x – y2) ∙ (3/2x + y2))2 = (3/2x – y2)2(3/2x + y2)2. 721. Доведіть, що вираз (a – 3b) (a – 3b – 4) + 4 набуває невід’ємних значень при будь–яких значеннях змінних. (а – 3b)(а – 3b – 4) + 4 = (а – 3b)2 – 4(а – 3b) + 4 = (а – Зb – 2)2. Вираз набуває невід’ємних значень при будь–яких значеннях змінних.