Розділ 4. КООРДИНАТИ, ВЕКТОРИ » 14.65
ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед, (BA) ⃗ = a ⃗, (BC) ⃗ = b ⃗, (BB_1 ) ⃗ = c ⃗. Розкладіть за векторами a ⃗, b ⃗ і c ⃗ вектор: 1) (D_1 D) ⃗; 2) (BA_1 ) ⃗; 3) (A_1 C_1 ) ⃗; 4) (BD_1 ) ⃗. (AB) ⃗ + (B_1 C_1 ) ⃗ + (CB_1 ) ⃗ + (DD_1 ) ⃗ + (B_1 B) ⃗ + (BC) ⃗ (B_1 C_1 ) ⃗ = BC (AB) ⃗ + (B_1 C_1 ) ⃗ = (AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (AC) ⃗ (AC) ⃗ + (CB_1 ) ⃗ = (AB_1 ) ⃗ (AB_1 ) ⃗ + (B_1 B) ⃗ = (AB) ⃗ (AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (AC) ⃗ (AC) ⃗ + (DD_1 ) ⃗ = (AC) ⃗ + (AA_1 ) ⃗ = A ⃗C_1.