Розділ 4. КООРДИНАТИ, ВЕКТОРИ » 16.36

Дано вектори c ⃗ i d ̅, |c ⃗| = 1, |d ̅| = √3, (c ⃗; d ̅) = 150°. Знайдіть: |c ̅| = 1; |d ̅| = √3; (c ̅; d ̅) = 150°. 1) |c ⃗ + d ⃗| – ? |c ⃗ + d ⃗| = √((c ⃗+ d ⃗)^2 ) = √(c ⃗^2+ 2c ⃗d ⃗+d ⃗^2 ) = √(1^2+ 2 • 1 • √3 cos150°+3) = √(4-2√3 • √3/2) = 1. 2) |2c ⃗ – 3d ⃗| – ? |2c ⃗ – 3d ⃗| = √((2c ⃗- 3d ⃗)^2 ) = √((4c) ⃗^2- 12c ⃗(•d) ⃗+〖9d ⃗〗^2 ) = = √(4 • 1- 12 • 1 • √3 • (-√3/2)+9 • 3) = √(4+18+27) = 7.