Розділ 4. КООРДИНАТИ, ВЕКТОРИ » 16.39
Дано точки К(1; 1; 0), L (2; 4; 3), М (–2; –11; –15), N (–5; 5; –2). Доведіть, що пряма KN перпендикулярна до площини KLM. (KN) ⃗ (–6; 4; –2); (KL) ⃗ (1; 3; 3). (KN) ⃗ • (KL) ⃗ = –6 + 12 – 6 = 0 ⇒ (KN) ⃗ ⊥ (KL) ⃗. (KM) ⃗ (–3; –12; –15). (KM) ⃗ • (KN) ⃗ = 18 – 48 + 30 = 0 ⇒ (KM) ⃗ ⊥ (KN) ⃗. (KN) ⃗ ⊥ (KL) ⃗, (KN) ⃗ ⊥ (KM) ⃗ ⇒ KN ⊥ (KLM).