§ 3. Розв'язування прямокутних трикутників » 546

Знайдіть діагональ квадрата зі стороною а. Нехай АВСD — даний квадрат, АВ = ВС = СD = DА = а, АС — діагональ. Знайдемо АС. Розглянемо ∆АСD, ∠D = 90° (АВСD — квадрат). За теоремою Піфагора АС2 = АD2 + DС2; АС2 = а2 + а2; АС2 = 2а2; АС = а√2. Відповідь: АС = а√2.