РОЗДІЛ 2. Раціональні вирази - Вправи 50 - 200 » 174 (1)

174. Знайдіть такі значення а і b, за яких виконується рівність: 1) 1/(x^2- 16) = a/(x+4) + b/(4-x); 1/((x-4)(x+4)) = a^(\x-4)/(x+4) – b^(\x+4)/(x-4); 1/((x-4)(x+4)) = (a(x-4)- b(x+4))/((x-4)(x+4)); Прирівняємо чисельники: a(x – 4) – b(x + 4) = 1; ax – 4a – bx – 4b = 1; (a – b)x – (4a + 4b) = 1; Тотожність виконується, якщо: a – b = 0; –4a – 4b = 1; a = b; –4a – 4a = 1; –8a = 1; a = –0,125, тоді b = –0,125. Відповідь: a = –0,125; b = –0,125.