РОЗДІЛ 2. Раціональні вирази - Вправи 50 - 200 » 161 (1-4)

161. Спростіть вираз: 1) (a^2+ b^2)/〖(a+b)〗^2 + 2ab/〖(a+b)〗^2 = (a^2+ b^2+ 2ab)/〖(a+b)〗^2 = 〖(a+b)〗^2/〖(a+b)〗^2 = 1; 2) q^3/〖(p-q)〗^2 – p^3/〖(p-q)〗^2 = (q^3- p^3)/〖(p-q)〗^2 = ((q-p)(q^2+ qp+ p^2))/〖(p-q)〗^2 = (q^2+ qp+ p^2)/〖(p-q)〗^2 . 3) 〖2x〗^2/〖(x+y)〗^2 – 〖2y〗^2/〖(x+y)〗^2 = (〖2x〗^2- 〖2y〗^2)/〖(x+y)〗^2 = (2(x^2- y^2))/〖(x+y)〗^2 = (2(x+y)(x+y))/〖(x+y)〗^2 = (2(x-y))/(x+y). 4) 〖4x〗^2/〖(2x-y)〗^2 – y^2/〖(y-2x)〗^2 = 〖4x〗^2/〖(2x-y)〗^2 – y^2/〖(2x-y)〗^2 = (〖4x〗^2- y^2)/〖(2x-y)〗^2 ;